छुट-पुट

1. उन्मुक्त

   May 28, 2006 at 9:59 am

   माफ कीजयेगा यह पोस्ट एक से ज्यादा बार करनी पड़ी पर फिर भी जब काम नहीं बना तो एक और ब्लौग test करने के लिये वर्ड प्रेस पर बनाया| उस पर test करने के बाद पता लगा कि यदि title अंग्रेजी मे हों तो गड़बड़ नहीं होगी इसलिये अंग्रेजी title के साथ प्रकाशित कर रहा हूं

2. नितिन बागला

   May 28, 2006 at 12:00 pm

   उन्मुक्त जी,
   सवाल बहुत वाजिब है और बनाने वाले की चतुराई का परिचायक है,किंतु, चूंकि गणित पूरी तरह तर्कों और सिद्धांतों पर अधारित है, तो ४=५ तो कभी हो ही नही सकता….यहाँ भी, ई मेल भेजने वाले महाशय (या सवाल बनाने वाले)थोडी सी चूक कर गये और इसीलिये यह गलत हल आ रहा है…

   (4-9/2)(4-9/2) = (5-9/2)(5-9/2)

   इस चरण (step)तक तो सवाल बिल्कुल सही है, पर यहाँ से आगे थोडा सा डग़मगा रहा है…
   सही हल इस तरह होगा..

   जब a square = b square होता है,
   तो हम सीधे a=b नही कह सकते…
   क्यों?…..
   a square = b square
   यानि a square - b square = 0
   यानि (a-b)(a+b)=0
   यानि a=b या फिर a=-b

   here a=b gives 4=5 which is not possible in Maths क्योंकि “गणित मे तो ४=५ जैसी विसंगतियां नही हैं| यह तो एकदम बेकार विषय भी नही है”
   putting a=-b gives (4-9/2)= -(5-9/2)
   which gives -1/2 = -1/2

   Which is true

   Hence Proved

   आशा है ई-मेल वाले सज्ज्न अब गणित की थोडी बहुत इज्ज्त करेंगे

3. जगदीश

   May 28, 2006 at 12:13 pm

   उंमुक्त भाई,

   (4-9/2)(4-9/2) = (5-9/2)(5-9/2) का वर्गमूल जब हम निकालते हैं तो इनके वस्तविक मूल्यों का ही निकालेंगे जहाँ (-0.5)(-0.5) = (0.5)(0.5) = 0.25

   एक अंक का जब वर्ग निकाला जाता है तो उस अंक की ऋणात्मक मूल्य का वर्ग भी वही होता है।
   इसी प्रकार जब हम वर्गमूल निकालते है तो उसके आगे घन तथा ऋणा दोनो चिन्ह लगाए जाते हैं।

   उपरोक्त में जब वर्गमूल निकालेंगे तो इस प्रकार लिखा जाएगा
   (4-9/2) या -(4-9/2) =( 5-9/2) या - ( 5-9/2)

   (+ या -) के लिए गणित में एक चिंह होता है जो एन दोनो को मिला कर बनता है मगर इसे यहाँ कैसे टाईप करेंगे मुझे पता नहीं।

4. उन्मुक्त

   May 28, 2006 at 2:25 pm

   मेरी पहले की ‘चार बराबर पांच, पांच बराबर चार, चार…’ वाली पोस्ट जो Error 404 के कारण दिखायी नहीं पड़ रही थी तब रमन जी ने यह ईमेल भेजी थी जिसे मैं यहां पर रख रहां हूं| यह ईमेल दोनो मुशिकिलों को यानि कि पोस्ट की एवं पोस्ट की गयी मुशकिल का हल बताती है|

   उन्मुक्त जी,
   मेरे विचार में आप की 404 समस्या का हल यह है कि आप अपनी प्रविष्टियों के
   URL (permalinks) अंग्रेज़ी में रखें। उदाहरणार्थ यह देखें
   http://itsme.wordpress.com/2006/02/09/divide-and-rule

   मैं आप के चिट्ठे पर टिप्पणी नहीं कर पा रहा हूँ। आप की 4=5 गणित पहेली
   का हल यह है –
   गड़बड़ अन्तिम दो पंक्तियों में है। सही हल यूँ है -

   (4-9/2)(4-9/2) = (5-9/2)(5-9/2)

   वर्गमूल लेने पर +/-(4-9/2) = +/-(5-9/2)
   अर्थात +/- (-1/2) = +/- (1/2)
   वर्गमूल गलत लेने पर तो आप किसी भी संख्या को किसी और संख्या के बराबर कर
   सकते हैं। जैसे
   (2-3)(2-3)=(4-3)(4-3)
   2-3=4-3
   2=4
   पर यह उसी तरह ग़लत है, जैसे ऊपर की समस्या।

   धन्यवाद।
   - रमण

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